نمودار موزائیکی Mosaic plot

مقدمه ای بر نمودار موزائیکی Mosaic plot :

نمودار موزائیکی Mosaic plot نوع خاصی از نمودار میله ­ای انباشته است که درصدی از داده ­ها را در گروه­ ها نشان می­دهد. طرح نمایش گرافیکی یک جدول احتمالی است. نقشه­ های موزائیکی برای نشان دادن روابط و ارائه مقایسه تصویری گروه­ ها استفاده می­شود. برای دو متغیر، عرض ستون­ها متناسب با تعداد مشاهدات در هر سطح از متغیر رسم شده در محور افقی است. طول عمودی میله ­ها متناسب با تعداد مشاهدات در متغیر دوم در هر سطح از متغیر اول است. نقشه­ های موزائیکی به نشان دادن روابط کمک می­کند و روشی بصری برای مقایسه گروه ­ها دارد.

نمودار موزائیکی چیست؟

نمودار موزائیکی (Mosaic Plot) نوعی نمودار گرافیکی است که برای نمایش توزیع داده‌های چند متغیره استفاده می‌شود. این نمودار برای نمایش و تحلیل روابط بین دو یا چند متغیر دسته‌بندی شده به کار می‌رود. در نمودار موزائیکی، مستطیل‌های رنگی با اندازه‌های مختلف نشان‌دهنده تعداد یا نسبت داده‌ها در هر دسته هستند. این نوع نمودار به‌طور خاص در تحلیل‌های آماری و تحقیقات اجتماعی برای نمایش توزیع فراوانی و همبستگی بین متغیرها مفید است. نمودار موزائیکی به تحلیل‌گران امکان می‌دهد تا الگوها، ارتباطات و نقاط قوت و ضعف در داده‌ها را به‌وضوح مشاهده کنند.

نمودار موزائیکی

اگر چندین متغیر و دسته در یک ‌زمان داشته باشیم و تمام آن مقادیر از جنس عدد نباشند نمودار موزائیکی بهترین گزینه است. نمودار موزائیکی Mosaic plot یک نمودار کاملاً انباشته دو بعدی است که برای نمایش داده­ های دسته ­بندی ایجاد شده است. این یک نوع ابزار برای تجزیه و تحلیل داده ­های سلسله مراتبی است. این نمودار یک روش تجسم داده برای  دو یا چند متغیر کیفی است. این نمودار یک نمای کلی از داده ­ها را ارائه می­دهد و شناخت روابط بین متغیرهای مختلف را امکان پذیر می­کند.

برای تولید یک طرح موزائیکی لازم است که ابتدا یک جدول احتمالی حاوی داده­ ها رسم شود و سپس ترتیب ترجیحی متغیرها با متغیر “پاسخ”  مشخص شود. متغیرهای دسته بندی ابتدا مرتب می­شوند. سپس، هر متغیر به یک محور اختصاص می­یابد. هر ترتیب و طبقه بندی برای مجموعه داده منجر به طرح موزائیکی متفاوتی خواهد شد، به عنوان مثال ترتیب متغیرها برای تمام نمودارهای چند متغیره قابل توجه است.

یک طرح موزائیکی همان اطلاعاتی را دارد که توسط یک نمودار میله ای انباشته ارائه شده است: فرکانس­های ترکیب دسته ­های دو متغیره  بعلاوه، این اطلاعات را به روشی مشابه، اما کمی متفاوت نشان می­دهد: یک طرح موزائیکی شامل مستطیل­ هایی است که در یک موزائیک چیده شده است. مستطیل­ها مانند میله های فرعی در یک نمودار میله ای انباشته شده هستند.

یکی از ویژگی­های اصلی این نمودار این است که هم پهنا و هم ارتفاع این نمودار متغیر هست. در یک طرح موزائیکی، هر ستون مستطیل نشان دهنده یک دسته از متغیرها در محور افقی است. در یک موزائیک، ستون­های مختلف کاشی­ ها همه دارای یک ارتفاع هستند، که نمایانگر 100٪ است. در یک طرح موزائیکی هر مستطیل نشان دهنده احتمال مشترک دسته­ای از هر دو متغیر است. رنگ ­های هر قسمت همیشه نماینده یک گروه یا زیر مجموعه هستند. انتخاب این رنگ­ها به صورت متفاوت کمک به درک بهتر اطلاعات می­کند.

مثال نمودار موزائیکی Mosaic plot

به منظور بررسی دقیق نمودار موزائیکی رسم یک نمونه نمودار را به ترتیب بررسی می­کنیم. در این مثال بررسی فعالیت تعداد افراد در بازار بورس بر اساس تقسیم بندی سنی را داریم. در شکل زیر(مرحله­ ی اول) که به اصطلاح یک موزائیک است نشان دهنده­ی 100 درصد داده است.

در شکل دوم موزاییک بالا طبق محور افقی دو قسمت جوان و مسن تقسیم می­شود.

در مرحله­ ی بعد در محور افقی میزان مشارکت و استفاده مشخص می­شود. که بر اساس این نمودار که نمودار تکمیل شده است تعداد افراد جوانی که در بازار بورس فعالیت می­کنند بیشتر از افراد مسنی است که در بازار فعال هستند.

 

کاربرد نمودار موزائیکی Mosaic plot

به عنوان مثال، نمودار موزاییک زیر تجزیه و تحلیل اندازه نسبی بازار برای بازار برنامه­ های تلفن همراه و سهم پلت فرم برنامه را در بازار ساده می­کند. محور افقی نشان می دهد که کدام بخش از بازار با منطقه خاصی مطابقت دارد و محور عمودی نیز تقسیم بندی منطقه را نشان می دهد.

وقتی طرح موزائیکی نظم طبیعی ندارد، استفاده از آن برای مقایسه های تصویری دشوار است. نمودار در شکل زیر توزیع مکان­های تولید را در دسته بندی وسایل نقلیه نشان می دهد.

می بینیم که تمام اتومبیل­های بزرگ در ایالات متحده تولید می­شوند، اما مقایسه درصد اتومبیل­های کوچک و متوسط ​​ساخت آمریکا دشوار است. می­توان با مرتب سازی دسته وسایل نقلیه به ترتیب افزایش درصد تولید شده در ایالات متحده، طرح موزائیکی را بهبود بخشید.

شکل زیر طرح موزائیکی اصلاح شده را نشان می­دهد. اکنون می­توان دریافت که ماشین­های کوچک بیشتر از اتومبیل­های متوسط ​​در آمریکا ساخته می­شوند. نمودار مرتب شده همچنین نشان می­دهد که تمام اتومبیل­ های بزرگ در ایالات متحده ساخته می­شوند. ما می­توانیم به راحتی گروه­های موجود در این طرح را مقایسه کنیم. به همین دلیل چینش متغییرها در محور افقی بسیار مهم است و به خوانایی نمودار کمک می­کند.

 

جمع­ بندی نمودار موزائیکی Mosaic plot

یکی از ویژگی­های بسیار مهم نمودار موزائیکی Mosaic plot ، متغیر بودن مقادیر در محور افقی و عمودی هست که در واقع می­تواند منطق دو نوع نمودار میله ­ای و ستونی رو همزمان در یک نمودار نمایش دهد. به طور کلی می­توان گفت مشاهده هر جفت ویژگی بصری به طور مستقل آسان است. به عنوان مثال، مشاهده رنگ­ها و درک تفاوت آن­ها، مساحت سطح یک نمودار، یافتن همه سطوح بزرگتر یا کوچکتر و غیره به راحتی امکان پذیر است. ارتفاع و عرض مستطیل­ ها به طور کلی در این نمودار به راحتی درک می­شوند ولی با افزایش مقدار داده­ها، درک و تمیز دادن این مستطیل­ها  دشوارتر می­شود. بنابراین، نمودار موزائیکی ابزاری مناسب فقط برای بررسی کلی مجموعه ­ی داده است.

سوالات متداول FAQ

چه زمانی از نمودار موزائیکی استفاده می‌شود؟

نمودار موزائیکی یکی از ابزارهای کارآمد برای تحلیل داده‌های کیفی و مقایسه روابط میان متغیرهای دسته‌بندی‌شده است. این نوع نمودار، ساختار ساده و بصری‌ای دارد که به راحتی می‌تواند وابستگی‌ها و تفاوت‌ها را در داده‌های پیچیده نشان دهد. استفاده از نمودار موزائیکی به ویژه زمانی مفید است که شما بخواهید توزیع فراوانی مقادیر مختلف را در یک یا چند دسته مشاهده کرده و به تحلیل روابط میان آن‌ها بپردازید. در ادامه، زمان‌هایی که بهترین استفاده از نمودار موزائیکی است، بررسی می‌شود.

1. تحلیل وابستگی‌های بین دو یا چند متغیر کیفی

نمودار موزائیکی برای نمایش روابط میان دو یا چند متغیر کیفی بسیار مؤثر است. اگر شما داده‌هایی دارید که شامل دسته‌های مختلف هستند و می‌خواهید بفهمید که چگونه این دسته‌ها با یکدیگر ارتباط دارند، نمودار موزائیکی یک انتخاب عالی است. این نمودار به شما اجازه می‌دهد که مقایسه دقیقی از توزیع داده‌ها در سطوح مختلف متغیرها داشته باشید.

2. بررسی توزیع فراوانی داده‌ها

زمانی که می‌خواهید توزیع فراوانی مقادیر مختلف در یک یا چند گروه را نمایش دهید، نمودار موزائیکی بسیار مفید است. این نمودار با تقسیم‌بندی صفحه به مستطیل‌های مختلف و نمایش اندازه هر مستطیل به نسبت فراوانی مقادیر، به وضوح نشان می‌دهد که داده‌ها چگونه بین گروه‌ها توزیع شده‌اند. این ویژگی برای تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ و پیچیده که دسته‌بندی‌های متعدد دارند، بسیار مناسب است.

3. تحلیل نسبت‌های نسبی

نمودار موزائیکی به شما این امکان را می‌دهد که نسبت‌های نسبی میان مقادیر مختلف را به وضوح مشاهده کنید. به این معنی که می‌توانید ببینید هر دسته یا ترکیب از دسته‌ها چه سهمی از کل داده‌ها را تشکیل می‌دهد. این تحلیل به ویژه در مواردی که می‌خواهید سهم هر بخش را در مقایسه با دیگر بخش‌ها ارزیابی کنید، بسیار کارآمد است.

4. مقایسه و شبیه‌سازی داده‌ها

در پروژه‌های تحقیقاتی و آماری، زمانی که می‌خواهید مقایسه‌ای دقیق میان دسته‌ها و متغیرهای مختلف انجام دهید یا شبیه‌سازی‌هایی از نتایج مختلف داشته باشید، نمودار موزائیکی می‌تواند یک ابزار مفید باشد. به عنوان مثال، در بررسی بازارهای مختلف یا تحلیل رفتار مصرف‌کنندگان، می‌توانید از نمودار موزائیکی برای نشان دادن روندهای مختلف استفاده کنید.

5. تحلیل داده‌های بزرگ با دسته‌بندی‌های مختلف

یکی دیگر از کاربردهای نمودار موزائیکی، در تحلیل داده‌های بزرگ با چندین دسته‌بندی است. این نمودار به راحتی می‌تواند به تحلیل داده‌های چندبعدی کمک کند و به شما این امکان را می‌دهد که با دیدی کلی، تفاوت‌ها و شباهت‌ها را در مجموعه‌ای از داده‌ها مشاهده کنید.

​چه زمانی از نمودار موزائیکی به جای نمودارهای دیگر استفاده کنیم؟ 

نمودار موزائیکی یکی از ابزارهای بصری منحصر‌به‌فرد برای تحلیل داده‌های دسته‌بندی‌شده است که در برخی شرایط، به دلیل قابلیت‌ها و انعطاف‌پذیری خاص خود، برتری نسبت به نمودارهای دیگر پیدا می‌کند. انتخاب این نمودار به هدف تحلیل، نوع داده‌ها و روابطی که می‌خواهید بررسی کنید، بستگی دارد. در ادامه به موقعیت‌هایی که نمودار موزائیکی مناسب‌تر از نمودارهای دیگر است، اشاره می‌کنیم.

1. تحلیل روابط بین متغیرهای کیفی

اگر قصد دارید روابط بین دو یا چند متغیر کیفی را بررسی کنید، نمودار موزائیکی به دلیل ساختار شبکه‌ای خود، ابزاری ایده‌آل است. برخلاف نمودار میله‌ای که فقط فراوانی یا درصد یک دسته را نشان می‌دهد، نمودار موزائیکی امکان نمایش ترکیبات مختلف دسته‌ها و ارتباط آن‌ها با یکدیگر را فراهم می‌کند. این ویژگی به‌ویژه در تحلیل رفتار مشتریان یا مقایسه داده‌های دسته‌بندی‌شده بسیار مفید است.

2. نمایش توزیع مقادیر در چندین گروه

در شرایطی که داده‌ها به چندین گروه تقسیم شده‌اند و نیاز به نمایش توزیع هر گروه در مقایسه با کل داده‌ها دارید، نمودار موزائیکی نسبت به نمودار پای یا ستونی عملکرد بهتری دارد. این نمودار می‌تواند همزمان هم اندازه گروه‌ها و هم ترکیب داخلی آن‌ها را نشان دهد.

3. تحلیل داده‌های چندبعدی به صورت بصری

نمودار موزائیکی در تحلیل داده‌های چندبعدی کیفی بسیار کارآمد است. زمانی که بخواهید اطلاعات مربوط به چند متغیر را در یک نمای گرافیکی خلاصه کنید، این نمودار به شما اجازه می‌دهد بدون شلوغ شدن تصویر، داده‌های پیچیده را تحلیل کنید. در حالی که نمودارهای دیگر ممکن است برای داده‌های چندبعدی غیرقابل‌استفاده یا گیج‌کننده باشند، نمودار موزائیکی این مشکل را حل می‌کند.

4. مقایسه نسبت‌ها در میان دسته‌های مختلف

برای پروژه‌هایی که هدف شما تحلیل نسبت‌ها در دسته‌های مختلف است، نمودار موزائیکی به دلیل ترکیب دقیق مساحت هر بخش با داده‌های ارائه‌شده، می‌تواند جایگزینی قدرتمند برای نمودار پای باشد. در حالی که نمودار پای نمی‌تواند به راحتی دسته‌های ترکیبی یا روابط متقابل را نمایش دهد، نمودار موزائیکی به وضوح این اطلاعات را ارائه می‌دهد.

5. نمایش داده‌های کیفی با تاکید بر تفاوت‌ها و روابط

در مواردی که داده‌های شما بیشتر کیفی هستند و نیاز دارید تفاوت‌ها یا شباهت‌های میان گروه‌های مختلف را برجسته کنید، نمودار موزائیکی گزینه‌ای بسیار مناسب است. برخلاف نمودارهای میله‌ای که تمرکز صرفاً روی یک بعد از داده‌ها دارند، این نمودار به شما امکان می‌دهد تا تعاملات پیچیده میان دسته‌ها را به تصویر بکشید.

چه محدودیت‌هایی برای استفاده از نمودار موزائیکی وجود دارد؟

نمودار موزائیکی با وجود مزایای متعدد در نمایش داده‌های کیفی و تحلیل روابط میان متغیرها، محدودیت‌هایی دارد که می‌تواند بر کارایی و دقت آن تأثیر بگذارد. آگاهی از این محدودیت‌ها به شما کمک می‌کند تا در شرایط مناسب از این ابزار استفاده کنید و در مواقع دیگر، جایگزین‌های مناسب‌تری انتخاب کنید. در ادامه به مهم‌ترین محدودیت‌های نمودار موزائیکی می‌پردازیم.

1. پیچیدگی در داده‌های بزرگ و چندبعدی

اگرچه نمودار موزائیکی برای نمایش داده‌های چندبعدی طراحی شده است، اما وقتی تعداد متغیرها یا دسته‌ها افزایش یابد، نمودار می‌تواند پیچیده و گیج‌کننده شود. در چنین شرایطی، تشخیص روابط میان دسته‌ها دشوار شده و خوانایی نمودار کاهش می‌یابد. به همین دلیل، این ابزار بیشتر برای مجموعه داده‌های کوچک تا متوسط مناسب است.

2. نیاز به داده‌های دسته‌بندی‌شده دقیق

نمودار موزائیکی تنها با داده‌های دسته‌بندی‌شده کار می‌کند و نمی‌تواند مقادیر عددی یا پیوسته را به‌طور مستقیم نمایش دهد. اگر داده‌های شما دارای مقادیر عددی هستند، باید ابتدا آن‌ها را به دسته‌های مشخص تقسیم کنید. این فرآیند ممکن است اطلاعات جزئی را از بین ببرد و تحلیل را محدود کند.

3. دشواری در تفسیر برای کاربران غیرمتخصص

در حالی که نمودار موزائیکی برای متخصصان داده و تحلیلگران ابزار مفیدی است، کاربران غیرمتخصص ممکن است در تفسیر آن دچار مشکل شوند. ارتباط میان اندازه مساحت مستطیل‌ها و داده‌های دسته‌بندی‌شده به توضیحات دقیق نیاز دارد و بدون راهنمایی، ممکن است برداشت‌های نادرستی از نمودار انجام شود.

4. عدم نمایش واضح ترتیب و توالی

نمودار موزائیکی نمی‌تواند ترتیب یا توالی دسته‌ها را به‌طور مؤثر نشان دهد. در شرایطی که روابط زمانی یا ترتیبی بین متغیرها مهم باشد، ابزارهایی مانند نمودار گانت یا سری زمانی کارآمدتر هستند.

5. حساسیت به مقیاس داده‌ها

در مواردی که یکی از دسته‌ها به‌طور قابل‌توجهی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از دیگر دسته‌ها باشد، نمودار موزائیکی ممکن است تعادل بصری خود را از دست بدهد. در این حالت، دسته‌های کوچک‌تر ممکن است کمتر دیده شوند یا نادیده گرفته شوند.

6. نیاز به نرم‌افزار تخصصی

ایجاد نمودار موزائیکی به ابزارها یا نرم‌افزارهای تخصصی نیاز دارد. اگر دسترسی به این ابزارها محدود باشد، ممکن است انتخاب این نوع نمودار دشوار شود.

مقالات مرتبط:

نمودار عنکبوتی Spider Chart

نمودار پراکندگی Scatter Plot

نمودار قیفی Funnel Chart

 

نویسنده: تیم پژوهش راهبرد

 

 

منابع

stat.auckland.ac.nz

jmp.com

officetooltips.com