نمودار موزائیکی Mosaic plot
سرفصل مطالب
مقدمه ای بر نمودار موزائیکی Mosaic plot :
نمودار موزائیکی Mosaic plot نوع خاصی از نمودار میله ای انباشته است که درصدی از داده ها را در گروه ها نشان میدهد. طرح نمایش گرافیکی یک جدول احتمالی است. نقشه های موزائیکی برای نشان دادن روابط و ارائه مقایسه تصویری گروه ها استفاده میشود. برای دو متغیر، عرض ستونها متناسب با تعداد مشاهدات در هر سطح از متغیر رسم شده در محور افقی است. طول عمودی میله ها متناسب با تعداد مشاهدات در متغیر دوم در هر سطح از متغیر اول است. نقشه های موزائیکی به نشان دادن روابط کمک میکند و روشی بصری برای مقایسه گروه ها دارد.
نمودار موزائیکی
اگر چندین متغیر و دسته در یک زمان داشته باشیم و تمام آن مقادیر از جنس عدد نباشند نمودار موزائیکی بهترین گزینه است. نمودار موزائیکی Mosaic plot یک نمودار کاملاً انباشته دو بعدی است که برای نمایش داده های دسته بندی ایجاد شده است. این یک نوع ابزار برای تجزیه و تحلیل داده های سلسله مراتبی است. این نمودار یک روش تجسم داده برای دو یا چند متغیر کیفی است. این نمودار یک نمای کلی از داده ها را ارائه میدهد و شناخت روابط بین متغیرهای مختلف را امکان پذیر میکند.
برای تولید یک طرح موزائیکی لازم است که ابتدا یک جدول احتمالی حاوی داده ها رسم شود و سپس ترتیب ترجیحی متغیرها با متغیر “پاسخ” مشخص شود. متغیرهای دسته بندی ابتدا مرتب میشوند. سپس، هر متغیر به یک محور اختصاص مییابد. هر ترتیب و طبقه بندی برای مجموعه داده منجر به طرح موزائیکی متفاوتی خواهد شد، به عنوان مثال ترتیب متغیرها برای تمام نمودارهای چند متغیره قابل توجه است.
یک طرح موزائیکی همان اطلاعاتی را دارد که توسط یک نمودار میله ای انباشته ارائه شده است: فرکانسهای ترکیب دسته های دو متغیره بعلاوه، این اطلاعات را به روشی مشابه، اما کمی متفاوت نشان میدهد: یک طرح موزائیکی شامل مستطیل هایی است که در یک موزائیک چیده شده است. مستطیلها مانند میله های فرعی در یک نمودار میله ای انباشته شده هستند.
یکی از ویژگیهای اصلی این نمودار این است که هم پهنا و هم ارتفاع این نمودار متغیر هست. در یک طرح موزائیکی، هر ستون مستطیل نشان دهنده یک دسته از متغیرها در محور افقی است. در یک موزائیک، ستونهای مختلف کاشی ها همه دارای یک ارتفاع هستند، که نمایانگر 100٪ است. در یک طرح موزائیکی هر مستطیل نشان دهنده احتمال مشترک دستهای از هر دو متغیر است. رنگ های هر قسمت همیشه نماینده یک گروه یا زیر مجموعه هستند. انتخاب این رنگها به صورت متفاوت کمک به درک بهتر اطلاعات میکند.
مثال نمودار موزائیکی Mosaic plot
به منظور بررسی دقیق نمودار موزائیکی رسم یک نمونه نمودار را به ترتیب بررسی میکنیم. در این مثال بررسی فعالیت تعداد افراد در بازار بورس بر اساس تقسیم بندی سنی را داریم. در شکل زیر(مرحله ی اول) که به اصطلاح یک موزائیک است نشان دهندهی 100 درصد داده است.
در شکل دوم موزاییک بالا طبق محور افقی دو قسمت جوان و مسن تقسیم میشود.
در مرحله ی بعد در محور افقی میزان مشارکت و استفاده مشخص میشود. که بر اساس این نمودار که نمودار تکمیل شده است تعداد افراد جوانی که در بازار بورس فعالیت میکنند بیشتر از افراد مسنی است که در بازار فعال هستند.
کاربرد نمودار موزائیکی Mosaic plot
به عنوان مثال، نمودار موزاییک زیر تجزیه و تحلیل اندازه نسبی بازار برای بازار برنامه های تلفن همراه و سهم پلت فرم برنامه را در بازار ساده میکند. محور افقی نشان می دهد که کدام بخش از بازار با منطقه خاصی مطابقت دارد و محور عمودی نیز تقسیم بندی منطقه را نشان می دهد.
وقتی طرح موزائیکی نظم طبیعی ندارد، استفاده از آن برای مقایسه های تصویری دشوار است. نمودار در شکل زیر توزیع مکانهای تولید را در دسته بندی وسایل نقلیه نشان می دهد.
می بینیم که تمام اتومبیلهای بزرگ در ایالات متحده تولید میشوند، اما مقایسه درصد اتومبیلهای کوچک و متوسط ساخت آمریکا دشوار است. میتوان با مرتب سازی دسته وسایل نقلیه به ترتیب افزایش درصد تولید شده در ایالات متحده، طرح موزائیکی را بهبود بخشید.
شکل زیر طرح موزائیکی اصلاح شده را نشان میدهد. اکنون میتوان دریافت که ماشینهای کوچک بیشتر از اتومبیلهای متوسط در آمریکا ساخته میشوند. نمودار مرتب شده همچنین نشان میدهد که تمام اتومبیل های بزرگ در ایالات متحده ساخته میشوند. ما میتوانیم به راحتی گروههای موجود در این طرح را مقایسه کنیم. به همین دلیل چینش متغییرها در محور افقی بسیار مهم است و به خوانایی نمودار کمک میکند.
جمع بندی نمودار موزائیکی Mosaic plot
یکی از ویژگیهای بسیار مهم نمودار موزائیکی Mosaic plot ، متغیر بودن مقادیر در محور افقی و عمودی هست که در واقع میتواند منطق دو نوع نمودار میله ای و ستونی رو همزمان در یک نمودار نمایش دهد. به طور کلی میتوان گفت مشاهده هر جفت ویژگی بصری به طور مستقل آسان است. به عنوان مثال، مشاهده رنگها و درک تفاوت آنها، مساحت سطح یک نمودار، یافتن همه سطوح بزرگتر یا کوچکتر و غیره به راحتی امکان پذیر است. ارتفاع و عرض مستطیل ها به طور کلی در این نمودار به راحتی درک میشوند ولی با افزایش مقدار دادهها، درک و تمیز دادن این مستطیلها دشوارتر میشود. بنابراین، نمودار موزائیکی ابزاری مناسب فقط برای بررسی کلی مجموعه ی داده است.
نویسنده: تیم پژوهش راهبرد
منابع
stat.auckland.ac.nz
jmp.com
officetooltips.com
هیچ نظری وجود ندارد