نمودار پراکندگی Scatter Plot

مقدمه ای بر نمودار پراکندگی Scatter Plot

بصری سازی داده ­ها یکی از مهم­ترین موارد در تحلیل و انالیز داده ­ها است. رسم داده ­ها باعث ایجاد یک دید کلی نسبت به شرایط حاکم بر داده ­ها و باعث ایجاد تسلطی بر داده ­ها می­شود. در این مطلب به بررسی نمودار پراکندگی Scatter Plot می­پردازیم. ننمودار پراکندگی Scatter Plot ، برای نمایش مقدارهای عددی و متغیرهای کمی به کار می‌رود. به این ترتیب می‌توان رابطه بین متغیرهای کمی را درک و نمایش داد.

نمودار پراکندگی

نمودار پراکندگی از نمودارهایی است که در ابتدای کار معمولا بسته به داده­ ی موجود مورد بررسی قرار می­گیرد. به وسیله ­ی این نمودار، پراکندگی داده‌ها، توزیع داده‌ها و محدوده­ ی آن­ها را می­توان بر اساس نمودارهای پراکندی مشاهده کرد. از نمودار پراکندگی برای ایجاد یک دید کلی از روابط بین داده‌ها استفاده می­شود نه برای مشاهده جزییات داده. به وسیله نمودار پراکندگی می­توان رابطه ­ی بین دو متغیر عددی را نمایش داد و بررسی­های اولیه را انجام داد.

نمودار پراکندگی از نقاط برای نشان دادن مقادیر دو متغیر مختلف عددی استفاده می­کند و نمودار از نمایش یک نقطه به ازای هر جفت متغیر در دستگاه مختصات دکارتی به دست می‌آید. موقعیت هر نقطه در محور افقی و عمودی مقادیر مربوط به یک داده را نشان می دهد نقطه حاصل ارتباط بین متغیر کنترل و متغیر پاسخ می­باشد.

نمودار معمولاً برای نمایش نحوه پاسخ یک متغیر (متغیر پاسخ یا وابسته) به تغییرات متغیر دیگر (متغیر کنترل یا مستقل) به کار می‌رود. مقدار یکی از متغیرها (متغیر کنترل) به عنوان مقدار محور افقی و مقدار متغیر دیگر (متغیر پاسخ) به عنوان مقدار محور عمودی در نظر گرفته می‌شود.

نمودار پراکندگی چیست؟

نمودار پراکندگی (Scatter Plot) یک نمودار گرافیکی است که رابطه بین دو متغیر را نمایش می‌دهد. این نمودار شامل نقاطی است که هر نقطه نمایانگر یک جفت مقدار از دو متغیر است. محورهای افقی و عمودی به ترتیب نمایانگر متغیرهای مستقل و وابسته هستند. نمودار پراکندگی برای شناسایی الگوها، همبستگی‌ها و روندهای داده‌ها استفاده می‌شود. این نمودار به تحلیل‌گران داده کمک می‌کند تا روابط میان متغیرها را بررسی کنند و از تغییرات و ارتباطات بین آن‌ها بینش بگیرند. این ابزار در بسیاری از زمینه‌ها از جمله علوم، اقتصاد، و مهندسی کاربرد دارد.

رسم نمودار پراکندگی Scatter Plot

رسم نمودار پراکندگی Scatter Plot > نقاط رسم شده در نمودار پراکندگی نه تنها نقاط داده را گزارش می­کند، بلکه الگوی­ پراکندگی داده ­ها را به صورت کلی بیان می­کند. و با یک نگاه می­توان وضعیت داده­ها را نسبت به هم بررسی کرد. نمودارهای زیر بیان حالت­های کلی قرارگیری داده­ها نسبت به یک­دگیر در نمودار هستند.

نمودار اول نشان­دهنده ­ی این است که داده­ ها به دو دسته  یا خوشه (Cluster) تقسیم شده­ اند و این می­تواند اطلاعاتی از وضعیت داده ­ها نسبت به یک­دیگر به ما بدهد تا در بررسی­ ها با دید دقیق­تری به داده­ ها نگاه کنیم. نمودار پراکندگی همچنین می­تواند برای شناسایی الگوهای دیگر در داده ­ها مفید باشد. ما می­توانیم نقاط داده را به گروه­ هایی تقسیم کنیم که در مجموعه­ ی نقاط از یکدیگر به هم نزدیک­تر هستند. در نمودار دوم داده ­های موجود دارای نقاط خارج از محدوده (outlier) می­باشد که باید در تحلیل از این نقاط غافل نشد.

به این دلیل که ممکن است نتایج را به سمتی نادرست سوق دهد. نمودار سوم نشان دهنده یک فاصله­ ی معنا دار در بین داده ­های موجود می­باشد به عبارتی این نمودار پراکندگی همچنین می­توانند در صورت وجود شکاف ­های غیر منتظره در داده ­ها را نشان دهند.

 

کاربردهای نمودار پراکندگی Scatter Plot

یکی دیگر از کاربردهای نمودار پراکندگی Scatter Plot، شناسایی روابط همبستگی در مقادیر داده است. همبستگی میزان ارتباط داده ­ها با یک دیگر است. اغلب متغیر را در محور افقی مشاهده خواهید کرد که متغیر مستقلی را نشان می­دهد و متغیر در محور عمودی متغیر وابسته را نشان می­دهد. روابط همبستگی بین متغیرها را می­توان از بسیاری جهات توصیف کرد: مثبت یا منفی، قوی یا ضعیف.

همبستگی خطی چیست ؟

همبستگی خطی چیست ؟ هنگامی که دو دسته از داده‌ها شدیداً به هم مرتبط و وابسته باشند، می‌گوییم که آن­ها همبستگی بالایی دارند و همبستگی زمانی مثبت است که مقادیر نسبت به هم افزایش یابند (شیب خط به سمت بالا باشد). همبستگی زمانی منفی است که یک دسته از داده‌ها با افزایش دسته دیگر، کاهش یایند(شیب خط به سمت پایین باشد).

بهترین روش برای تحلیل یک نمودار پراکندگی چیست؟

بهترین روش برای تحلیل یک نمودار پراکندگی شامل چند مرحله است:

1. تعیین رابطه: بررسی کنید آیا رابطه خطی، غیرخطی یا بدون رابطه است.
2. شناسایی الگوها: نقاط متراکم یا الگوهای خاص را پیدا کنید.
3. محاسبه همبستگی: از ضریب همبستگی برای سنجش قدرت و جهت رابطه استفاده کنید.
4. شناسایی نقاط پرت: نقاطی که به‌طور قابل‌توجهی از بقیه داده‌ها فاصله دارند را پیدا کنید.
5. تفسیر یافته‌ها: یافته‌ها را در زمینه مطالعه یا مسئله خود تفسیر کنید.

این مراحل به شما کمک می‌کنند تا تحلیل جامعی از داده‌ها داشته باشید.

مثال برای نمودار پراکندگی Scatter Plot

مثال برای نمودار پراکندگی Scatter Plot : یکی از کاربردهای اصلی نمودار پراکندگی یافتن ارتباط دو متغیر با یک دیگر است. در ابتدا با مثالی از بررسی رضایت مشتری بر اساس زمان پاسخ گویی به مشتری شروع می­کنیم. محور افقی که به عبارتی مربوط به متغییر مستقل می­باشد نشان ­دهنده زمان پاسخ گویی است و محور عمودی که نشان دهنده متغییر عمودی است نشان دهنده میزان رضایت مشتری می­باشد.

با دقت در مقادیر نقاط رسم شده مشخص می­شود که هر چه زمان پاسخ گویی کمتر بوده میزان رضایت مشتری بیشتر است. به طور مثال زمانی که پاسخ مشتری در کمتر از 7.5 دقیقه داده می­شود رضایت حداکثری مشتری را خوایم داشت و کمترین میزان رضایت مشتری متعلق به زمان 15 دقیقه به بعد است.

 

در مثال دوم نمودار پراکندگی Scatter Plot به بررسی میزان فروش نوشیدنی بر اساس دمای هوا می­پردازیم. در این مثال متغیر مستقل دمای هوا می باشد که در نمودار افقی نشان داده شده است و متغیر وابسته میزان فروش نوشیدنی است که در نمودار عمودی نشان داده شده است. همان طور که در نمودار مشاهده می­کنید با افزایش دما میزان فروش نوشیدنی افزایش پیدا کرده است و بیشترین میزان  فروش مربوط به دمای 25 درجه می­باشد و کمترین میزان فروش متعلق به دمای 12 درجه می­باشد. با افزایش دما و گرم­تر شدن هوا میزان فروش نوشیدنی افزایش پیدا کرده است.

استفاده از زبان نمودارها باعث افزایش خوانایی و سرعت دریافت اطلاعات از داده ­ها می­شود. نمودار پراکندگی یکی از مهم­ترین نمودارها برای این منظور است. کاربردهای نمودار پراکندگی Scatter Plot شامل نمایان شدن ارتباط بین متغیرها، یافتن الگوی حاکم بر داده ­ها و  بررسی میزان همبستگی داده ­ها می­باشد.

جمع ­بندی نمودار پراکندگی Scatter Plot

استفاده از زبان نمودارها باعث افزایش خوانایی و سرعت دریافت اطلاعات از داده ­ها می­شود نمودار پراکندگی Scatter Plot،  یکی از مهم­ترین نمودارها برای این منظور است. کاربردهای نمودار پراکندگی Scatter Plot شامل نمایان شدن ارتباط بین متغیرها، یافتن الگوی حاکم بر داده ­ها و  بررسی میزان همبستگی داده ­ها می­باشد. نمودار گانت را نیز مطالعه کنید.

سوالات متداول FAQ

 کاربرد نمودار پراکندگی در تحقیقات بازار چیست؟

نمودار پراکندگی یکی از ابزارهای کلیدی در تحلیل داده‌ها است که به دلیل سادگی و قدرت بصری خود، کاربردهای گسترده‌ای در تحقیقات بازار دارد. این نمودار با نمایش نقاطی که هر یک نشان‌دهنده یک مجموعه داده هستند، رابطه میان دو متغیر عددی را به وضوح به تصویر می‌کشد. در تحقیقات بازار، استفاده از این نمودار می‌تواند به تحلیل عمیق‌تر و تصمیم‌گیری دقیق‌تر کمک کند.

1. تحلیل رابطه بین قیمت و فروش

یکی از رایج‌ترین کاربردهای نمودار پراکندگی در تحقیقات بازار، بررسی ارتباط میان قیمت محصولات و حجم فروش آن‌هاست. این نمودار به شما نشان می‌دهد که چگونه تغییر در قیمت بر میزان تقاضا تأثیر می‌گذارد و به شناسایی نقاط حساس قیمتی کمک می‌کند. این تحلیل می‌تواند به تعیین استراتژی‌های قیمت‌گذاری مناسب منجر شود.

2. شناسایی روندها و الگوها

نمودار پراکندگی به‌خوبی برای شناسایی روندها و الگوهای داده‌ها مناسب است. به عنوان مثال، می‌توانید رابطه بین بودجه تبلیغاتی و تعداد مشتریان جدید را بررسی کنید. اگر نقاط به یک الگوی صعودی یا نزولی اشاره کنند، می‌توانید نتیجه بگیرید که چگونه تغییر در سرمایه‌گذاری تبلیغاتی بر جلب مشتریان تأثیر می‌گذارد.

3. تفکیک گروه‌های مشتریان

این نمودار امکان شناسایی خوشه‌های مختلف مشتریان را فراهم می‌کند. برای مثال، می‌توانید داده‌های مربوط به درآمد مشتریان و میزان خرید آن‌ها را بررسی کنید. خوشه‌های ایجاد شده در نمودار، به شما کمک می‌کنند تا مشتریان با ویژگی‌های مشابه را شناسایی کرده و برنامه‌های بازاریابی متناسبی طراحی کنید.

4. بررسی تأثیر عوامل محیطی بر رفتار مشتریان

نمودار پراکندگی می‌تواند برای تحلیل اثرات عوامل محیطی مانند فصول سال، روزهای هفته، یا شرایط اقتصادی بر رفتار مشتریان مورد استفاده قرار گیرد. برای نمونه، می‌توانید رابطه بین دما و فروش نوشیدنی‌های سرد را بررسی کرده و با شناخت این ارتباط، موجودی کالا را بهینه کنید.

5. شناسایی داده‌های پرت و رفتار غیرعادی

در تحقیقات بازار، داده‌های پرت می‌توانند به مشکلات یا فرصت‌های غیرمنتظره اشاره کنند. نمودار پراکندگی به شما کمک می‌کند تا این نقاط غیرعادی را شناسایی کرده و دلایل احتمالی آن‌ها را بررسی کنید. برای مثال، فروش بسیار بالای یک محصول در منطقه‌ای خاص می‌تواند به دلیل تبلیغات محلی مؤثر باشد.

چگونه می‌توان با استفاده از نمودار پراکندگی، روابط غیرخطی را شناسایی کرد؟

نمودار پراکندگی یکی از بهترین ابزارها برای کشف روابط پیچیده بین دو متغیر است. این نمودار به‌ویژه در شناسایی روابط غیرخطی، یعنی ارتباطاتی که به‌صورت مستقیم صعودی یا نزولی نیستند، کاربرد دارد. برای درک این موضوع، باید به توزیع نقاط در نمودار دقت کنیم.

1. تشخیص الگوهای منحنی یا موج‌مانند

هنگامی که نقاط نمودار به‌جای تشکیل یک خط مستقیم، الگوهایی منحنی یا موج‌مانند ایجاد می‌کنند، نشان‌دهنده وجود یک رابطه غیرخطی است. به‌عنوان مثال، در تحلیل فروش محصولات، ممکن است فروش در ابتدا با افزایش بودجه تبلیغاتی بالا برود، اما پس از رسیدن به نقطه‌ای خاص، این روند کاهش یابد. چنین الگویی را می‌توان با استفاده از نمودار پراکندگی شناسایی کرد.

2. استفاده از خطوط تطبیق غیرخطی

برای تحلیل دقیق‌تر روابط غیرخطی، می‌توان خطوطی مانند منحنی رگرسیون یا خطوط میانگین متحرک را بر نمودار اضافه کرد. این خطوط می‌توانند به شما کمک کنند تا الگوهای پنهان را کشف کرده و روابط میان متغیرها را بهتر درک کنید.

3. شناسایی نقاط تغییر یا جهش‌ها

روابط غیرخطی اغلب شامل نقاط تغییری هستند که نشان‌دهنده تغییر رفتار متغیرها هستند. در نمودار پراکندگی، این نقاط ممکن است به‌صورت تغییر ناگهانی در جهت یا شدت ارتباط ظاهر شوند.

4. ترکیب با سایر ابزارها

برای تحلیل پیشرفته‌تر، می‌توان نمودار پراکندگی را با ابزارهایی مانند رگرسیون چندجمله‌ای یا شبکه‌های عصبی ترکیب کرد. این روش‌ها به‌ویژه در تحقیقات علمی و صنعتی برای مدل‌سازی روابط پیچیده بسیار مفید هستند.

نمودار پراکندگی ابزار قدرتمندی برای شناسایی روابط غیرخطی است، به شرط آنکه به الگوهای غیرمعمول و ابزارهای تکمیلی توجه شود. این توانایی به تحلیل‌گران کمک می‌کند تا به درکی عمیق‌تر از داده‌ها دست یابند و تصمیمات هوشمندانه‌تری بگیرند.

چگونه از نمودار پراکندگی برای شناسایی همبستگی استفاده کنیم؟

نمودار پراکندگی ابزاری ساده و مؤثر برای ارزیابی همبستگی میان دو متغیر عددی است. این همبستگی نشان می‌دهد که آیا تغییر در یک متغیر با تغییر در متغیر دیگر همراه است یا خیر، و اگر همراه است، شدت و جهت این ارتباط چگونه است.

1. بررسی جهت نقاط

اگر نقاط در نمودار پراکندگی به سمت بالا و راست متمایل باشند، رابطه مثبت بین متغیرها وجود دارد. به این معنا که با افزایش مقدار یکی، مقدار دیگری نیز افزایش می‌یابد. در مقابل، اگر نقاط به سمت پایین و چپ متمایل باشند، رابطه منفی است.

2. تشخیص شدت همبستگی

نقاطی که به‌صورت منظم و نزدیک به یک خط مستقیم قرار دارند، نشان‌دهنده همبستگی قوی هستند. در مقابل، اگر نقاط به‌صورت پراکنده و دور از خط مستقیم باشند، همبستگی ضعیف است. برای تحلیل دقیق‌تر، می‌توان از شاخص‌های آماری مانند ضریب همبستگی پیرسون استفاده کرد.

3. تفکیک همبستگی از علیت

یکی از نکات مهم در استفاده از نمودار پراکندگی این است که همبستگی همیشه به معنای وجود رابطه علت و معلولی نیست. برای مثال، افزایش فروش بستنی و گرمای هوا ممکن است همبسته باشند، اما یکی دلیل مستقیم دیگری نیست.

4. ترکیب با رنگ‌ها یا اندازه‌ها

برای تحلیل پیشرفته‌تر، می‌توان از رنگ‌ها یا اندازه‌های مختلف برای نقاط استفاده کرد. این ویژگی امکان بررسی متغیر سوم را فراهم می‌کند و تحلیل دقیق‌تری از روابط چندبعدی ارائه می‌دهد.

مقالات مرتبط:

نمودار خطی Line Plot

نمودار قیفی Funnel Chart

نمودار موزائیکی Mosaic plot

نویسنده: تیم پژوهش راهبرد

منابع

https://chartio.com/learn/charts/what-is-a-scatter-plot/